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國中教甄|理化理化103 年第 13 題單選題

有一個 0.5kg 的物體以 2m/s 速度在一無摩擦帄面滑動,然後有一彈性係數為 800N/m 的彈簧 被此物體壓縮,使得物體停止,那麼此彈簧的最大壓縮距離為何?

A5cm正確答案
B3cm
C1cm
D0cm
答案與詳解
A
正確答案
物體動能全部轉換為彈簧彈性位能,計算可得最大壓縮距離為 0.05 m,也就是 5 cm。

逐選項解析

A5cm✓ 正確
B3cm✕ 錯誤
若壓縮 3 cm,彈簧位能為 1/2×800×0.03²=0.36 J,小於物體初始動能 1 J,無法使物體完全停止。
C1cm✕ 錯誤
若壓縮 1 cm,彈簧位能為 1/2×800×0.01²=0.04 J,遠小於初始動能 1 J,不符合能量轉換結果。
D0cm✕ 錯誤

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