專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全114 年第 7 題單選題
1.022 MeV加馬射線發生康普頓散射產生204.4 keV之散射光子，則此散射光子相對於原始入射光子的角度約為幾度？
A正確答案
利用康普頓公式計算散射光子能量,1022 keV入射經180°散射後約為204 keV,故為背向散射。
為什麼答案是 A
180°:cosθ=-1代入得E'=1022/5=204.4 keV,完全吻合,正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 利用康普頓公式計算散射光子能量,1022 keV入射經180°散射後約為204 keV,故為背向散射。
康普頓公式:$E' = \dfrac{E}{1+\frac{E}{m_ec^2}(1-\cos\theta)}$
代入 $E=1022$ keV, $m_ec^2=511$ keV,則 $E/m_ec^2 = 2$。
令 $E'=204.4$ keV:$204.4 = \dfrac{1022}{1+2(1-\cos\theta)}$
$1+2(1-\cos\theta) = 1022/204.4 = 5$
$2(1-\cos\theta)=4 \Rightarrow \cos\theta=-1 \Rightarrow \theta=180°$。
逐選項分析
A✓ 正確
180°:cosθ=-1代入得E'=1022/5=204.4 keV,完全吻合,正確。
B✕
135°:cosθ≈-0.707,E'=1022/[1+2×1.707]=1022/4.414≈231.5 keV,不符。
C✕
90°:cosθ=0,E'=1022/(1+2)=340.7 keV,不符。
D✕
45°:cosθ≈0.707,E'=1022/[1+2×0.293]=1022/1.586≈644 keV,不符。
注意散射角是相對入射方向量測;180°為能量損失最大的背向散射,常用於背向散射峰判讀。 
