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國中教甄|理化理化115 年第 49 題單選題

情境: 某年台北跨年活動,志工團隊需在活動開始前將大量飲水箱從停車場搬 運至 5 樓的工作站。每箱飲水質量為 30 公斤,停車場與工作站之間的 垂直高度差為 16 公尺。當天兩位志工的搬運紀錄如下: 志工 搬運箱數 完成時間 甲 1 箱 60 秒 乙 1 箱 40 秒 兩位志工皆從停車場走到 5 樓,路徑與速率不完全相同,但起點與終點 相同。已知重力加速度 g = 10 m/s²,且不考慮志工自身體重影響。 題幹:下列關於兩位志工對飲水箱所做的功與功率的描述,何者最合理?

A甲對飲水箱做的功較多,因為甲花費的時間較長
B乙的功率較大,所以乙做的功也較多
C兩位志工對飲水箱做的功相同,皆為 4800 焦耳;甲的功率較大
D兩位志工對飲水箱做的功相同,皆為 4800 焦耳;乙的功率較大正確答案
答案與詳解
D
正確答案
作功僅與物體重量及垂直高度差有關,兩人作功相同;功率為作功除以時間,乙花費時間較短故功率較大。

逐選項解析

A甲對飲水箱做的功較多,因為甲花費的時間較長✕ 錯誤
作功大小僅取決於物體質量與垂直位移,與花費時間長短無關,兩人作功相同。
B乙的功率較大,所以乙做的功也較多✕ 錯誤
功率大只代表單位時間內作的功較多,不代表總作功量較大;兩人搬運相同質量的物體至相同高度,總作功量相同。
C兩位志工對飲水箱做的功相同,皆為 4800 焦耳;甲的功率較大✕ 易錯陷阱
D兩位志工對飲水箱做的功相同,皆為 4800 焦耳;乙的功率較大✓ 正確

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