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國中教甄|理化理化115 年第 48 題單選題

情境: 台灣高鐵全長約 345 公里,營運最高速率可達 300 公里/小時,但列車 需起步加速、進站減速並中途停靠,實際區間的平均速率明顯較低。某 位住在台北南港的工程師,每週三需搭乘高鐵前往位於台中烏日的客戶 端開會,南港到烏日的路程距離約 165 公里,此區間的平均速率約為 150 公里/小時。他向同事描述:「從南港到烏日,大約 65 分鐘就到 了。」 題幹:依據上述資訊與「平均速率」的概念,下列關於工程師此次行程 的判斷,何者最合理?

A依平均速率推算約需 66 分鐘,與工程師所說的「約 65 分鐘」相 符正確答案
B改以最高速率 300 公里/小時計算約需 33 分鐘,故工程師高估了 行車時間
C高鐵全程的瞬時速率必須一直維持在 150 公里/小時,才能達成此 平均速率
D平均速率 150 公里/小時即「每分鐘 150 公里」,故 165 公里約 1.1 分鐘就到,工程師大幅高估
答案與詳解
A
正確答案
利用平均速率公式計算出的行車時間為66分鐘,與工程師描述的65分鐘最為接近且合理。

逐選項解析

A依平均速率推算約需 66 分鐘,與工程師所說的「約 65 分鐘」相 符✓ 正確
B改以最高速率 300 公里/小時計算約需 33 分鐘,故工程師高估了 行車時間✕ 錯誤
最高速率僅為列車能達到的速度上限,實際運行包含加減速與停靠,不能以此計算實際行車時間。
C高鐵全程的瞬時速率必須一直維持在 150 公里/小時,才能達成此 平均速率✕ 錯誤
平均速率是總距離與總時間的比值,列車在行駛過程中的瞬時速率會隨加減速而改變,不需全程維持固定數值。
D平均速率 150 公里/小時即「每分鐘 150 公里」,故 165 公里約 1.1 分鐘就到,工程師大幅高估✕ 錯誤

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