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專技高考-建築師建築結構113 年第 26 題單選題考點:等高柱剪力分配考點:勁度公式誤用

如圖所示之構架承受側力P,兩柱分別高L及2L,柱頂皆為鉸接(pin),兩柱EI值相同,而梁為剛體。若假設柱水平變形主要為撓曲造成,剪力變形極小,則兩柱所分配水平剪力較大者約為較小者之幾倍?

題目圖片
A1
B2
C4
D8正確答案
答案與詳解
D
正確答案
柱頂鉸接、柱底固定之懸臂柱,側向勁度k=3EI/L³,勁度與L³成反比,故剪力分配比為(2L/L)³=8倍

逐選項解析

A1等高柱剪力分配✕ 錯誤
若兩柱高度相同才會分配相等剪力,但本題右柱高度2L明顯大於左柱L
B2勁度公式誤用✕ 錯誤
誤用線性關係k∝1/L而非k∝1/L³,2倍高度差會得到2倍而非8倍
C4✕ 錯誤
D8✓ 正確

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