圖示之二懸臂梁，短梁與長梁於 a 點之垂直變位量分別為 $\Delta1$ 與 $\Delta2$ ，兩者關係可表示為 $\Delta1 = \beta\Delta2$ ，則 $\beta$ 為何？

正確答案為 B。懸臂梁自由端撓度公式 δ=PL³/3EI，長梁剛度(EI)加倍、長度加倍，撓度為短梁的4倍，故β=1/4。

專技高考-建築師建築結構113 年第 17 題單選題

圖示之二懸臂梁，短梁與長梁於 a 點之垂直變位量分別為 $Δ1$ 與 $Δ2$ ，兩者關係可表示為 $Δ1 = β Δ2$ ，則 $β$ 為何？

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

正確答案

\frac{1}{6}

\frac{1}{8}

答案與詳解

正確答案

懸臂梁自由端撓度公式 δ=PL³/3EI，長梁剛度(EI)加倍、長度加倍，撓度為短梁的4倍，故β=1/4。

短梁Δ1=PL³/3EI，長梁Δ2=P(2L)³/3(2EI)=8PL³/6EI=4PL³/3EI，故Δ1/Δ2=(PL³/3EI)/(4PL³/3EI)=1/4，β=1/4。

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