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專技高考-建築師建築結構113 年第 17 題單選題

圖示之二懸臂梁，短梁與長梁於 a 點之垂直變位量分別為 與 ，兩者關係可表示為 ，則 為何？

題目圖片
A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
懸臂梁自由端撓度公式 δ=PL³/3EI，長梁剛度(EI)加倍、長度加倍，撓度為短梁的4倍，故β=1/4。

逐選項解析

A1/2✕ 易錯陷阱
只考慮長度比2倍或剛度比2倍其中一個因素，忽略L³次方關係，得到1/2是常見錯誤。撓度對長度是三次方關係，不能線性換算。
B1/4✓ 正確
C1/6✕ 錯誤
1/6無法由標準懸臂梁撓度公式推導得出，屬干擾選項，可直接排除。
D1/8✕ 易錯陷阱
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