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專技高考-建築師建築結構11317單選題

圖示之二懸臂梁,短梁與長梁於a點之垂直變位量分別為,兩者關係可表示為,則為何?

題目附圖
A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
懸臂梁自由端撓度公式 δ=PL³/3EI,長梁剛度(EI)加倍、長度加倍,撓度為短梁的4倍,故β=1/4。

為什麼答案是 B

短梁Δ1=PL³/3EI,長梁Δ2=P(2L)³/3(2EI)=8PL³/6EI=4PL³/3EI,故Δ1/Δ2=(PL³/3EI)/(4PL³/3EI)=1/4,β=1/4。

考點:撓度次方關係考點:懸臂梁撓度公式考點:錯誤推算考點:忽略剛度條件
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