假設某社區只有甲和乙兩位居民，他們對路燈這項公共財的需求函數分別為： $P_{1}=8-Q/2$ ， $P_{2}=6-Q/2$ ，路燈的邊際成本（MC）為 $2+Q$ ，其中 $P_{1}$ 和 $P_{2}$ 分別為每座路燈甲和乙願意支付的價格，Q為路燈的數量。請問該社區最適的路燈數量為多少？

普考-財經廉政經濟學與財政學概要114 年第 16 題單選題

假設某社區只有甲和乙兩位居民，他們對路燈這項公共財的需求函數分別為： $P_{1} = 8 - \frac{Q}{2}$ ， $P_{2} = 6 - \frac{Q}{2}$ ，路燈的邊際成本（MC）為 $2 + Q$ ，其中 $P_{1}$ 和 $P_{2}$ 分別為每座路燈甲和乙願意支付的價格， $Q$ 為路燈的數量。請問該社區最適的路燈數量為多少？

C6正確答案

答案與詳解

正確答案

公共財最適數量的決定法則為「垂直加總」，將所有消費者的願付價格相加（MB = P1 + P2），並令其等於邊際成本（MC）即可求解。

正確。公共財總需求為垂直加總：MB = P1 + P2 = 14 - Q。令 MB = MC (14 - Q = 2 + Q)，解得 Q = 6。此時 P1=5, P2=3 皆大於0，符合邏輯。

載入中…

財貨種類	核心特性	加總方式	數學表達式	最適數量條件
公共財 (Public Goods)	非敵對性 (大家可同時共享)	垂直加總 (加總願付價格)	P = P1 + P2 + ...	ΣMB = MC
私有財 (Private Goods)	敵對性 (你吃了我就沒得吃)	水平加總 (加總需求數量)	Q = Q1 + Q2 + ...	MB1 = MB2 = MC