如下圖之電路裝置,最初電容器不帶電荷,當 時開關 S 接上啟動電路。若 表時間常數,當 時,經過 電阻的電流約為多少?

A1.5A
B1.0A正確答案
C0.75A
D0.38A
答案與詳解

圖中電路:10V電源,6Ω串聯,右側6μF電容與3Ω並聯。穩態時電容開路,電流流經3Ω;初始時電容短路,I₀=10/(6+3)=1.11A。時間常數τ=C×(6‖3+等效):6Ω與3Ω串聯視源端,τ=6μF×(6+3)=54μs(電容充電時串聯路徑為6Ω+3Ω=9Ω,但3Ω與電容並聯,故τ=C×(6‖∞+3)→實際τ=RC_eq;正確分析:電容與3Ω並聯,充電時間常數τ=6μF×(6Ω‖∞+3Ω)實為τ=6μF×3Ω=18μs(3Ω為電容放電路徑),流過3Ω電流i(t)=I₀×e^(-t/τ),t=τ/10時e^(-0.1)≈0.905,I=10/9×0.905≈1.0A,符合選項B。
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