一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要114 年第 16 題單選題
如圖所示為一個 RC 電路，其中 S 為切換開關。將開關切到 1 停留足夠時間，將電容器充飽。然後切到 2，則切到 2 之後，電容器兩端所儲存的電量變化為何？
1 / 5A（見題目圖）
B（見題目圖）
C（見題目圖）
D（見題目圖）正確答案
D正確答案
RC 電路放電：初始電量 Q₀=CV=1mC，時間常數 τ=RC=10ms，電量指數衰減 Q(t)=Q₀e^(-t/τ)
為什麼答案是 D
初始電量1.0mC正確（Q₀=CV=1mC），曲線指數衰減正確，時間常數τ=RC=10ms，t=10ms時Q≈0.37mC，圖形吻合。
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完整詳解
Pro · 無限重點 RC 電路放電：初始電量 Q₀=CV=1mC，時間常數 τ=RC=10ms，電量指數衰減 Q(t)=Q₀e^(-t/τ)
切到2是放電→曲線往下走（排除A、C）；Q₀=100μF×10V=1mC（排除B的10μC）→選D
逐選項分析
A✕
曲線從0上升是充電曲線，但題目問切到2後的放電過程。且最大值10μC也不對（應為1mC=1000μC）。
B✕ 陷阱
曲線形狀正確（指數衰減），但初始電量標10μC錯誤。Q₀=CV=100μF×10V=1000μC=1mC，單位換算陷阱。
C✕
曲線從0上升是充電曲線，不符合放電情境。雖然最大值1.0mC數值正確，但方向錯誤。
D✓ 正確
初始電量1.0mC正確（Q₀=CV=1mC），曲線指數衰減正確，時間常數τ=RC=10ms，t=10ms時Q≈0.37mC，圖形吻合。
RC 電路關鍵參數
| 參數 | 公式 | 本題數值 | 單位 |
|---|
| 初始電量 Q₀ | Q₀ = CV | 100μF × 10V = 1000μC | 1 mC |
| 時間常數 τ | τ = RC | 100Ω × 100μF | 10 ms |
| 放電公式 | Q(t) = Q₀e^(-t/τ) | Q(t) = 1·e^(-t/10ms) | mC |
| t=τ 時電量 | Q₀/e ≈ 0.37Q₀ | ≈ 0.37 mC | mC |
B選項故意把1mC寫成10μC，考μF×V的單位換算。100μF×10V=1000μC=1mC，不是10μC。注意μ(10⁻⁶)與m(10⁻³)差1000倍。 
