一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要114 年第 11 題單選題
吹風機使用高功率電阻器來發熱，當電流流經電阻器後會消耗電能轉變為熱能。一般吹風機都會標示額定電壓，若外加電壓大於此值，吹風機容易因電流超載而燒毀。下列敘述何者正確？
A若吹風機的熱阻絲在固定電阻時，則電阻器消耗的電功率與流經的電流成正比
B若吹風機的熱阻絲在固定電阻時，則電阻器消耗的電功率與流經的電流平方成正比正確答案
C在美髮店同時使用三臺吹風機的總電流與使用一臺吹風機的電流一樣大
D在美髮店同時使用三臺吹風機，消耗的電功率總和會比僅使用一臺吹風機來得小
B正確答案
電功率 P=I²R，固定電阻下與電流平方成正比，答案選 B。
為什麼答案是 B
正確。電功率公式 P=I²R，當電阻 R 固定時，P 與 I² 成正比，此為焦耳定律的標準表述。
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完整詳解
Pro · 無限重點 電功率 P=I²R，固定電阻下與電流平方成正比，答案選 B。
背熟 P=IV=I²R=V²/R 三兄弟，題目說「固定電阻」就挑含 R 的那個：P=I²R。
逐選項分析
A✕ 陷阱
錯在「成正比」。由 P=I²R，固定 R 時 P 與 I 的「平方」成正比，不是單純正比。電流變 2 倍，功率變 4 倍。
B✓ 正確
正確。電功率公式 P=I²R，當電阻 R 固定時，P 與 I² 成正比，此為焦耳定律的標準表述。
C✕
錯誤。家用電器採並聯，電壓相同但總電流為各分支電流之和。三臺吹風機並聯，總電流約為一臺的 3 倍，而非相同。
D✕
錯誤。並聯下每臺吹風機獨立消耗其額定功率，三臺同時使用的總功率約為一臺的 3 倍，怎麼可能比一臺還小？違反能量守恆直覺。
電功率三大公式
| 公式 | 使用時機 | 關係 | 備註 |
|---|
| P = IV | 已知電流與電壓 | 與 I、V 皆成正比 | 最基本式 |
| P = I²R | 固定電阻，已知電流 | 與 I² 成正比 | 本題適用 |
| P = V²/R | 固定電阻，已知電壓 | 與 V² 成正比 | 額定電壓題常用 |
A 選項最容易被秒選！很多人看到「電流」與「電功率」就直覺選正比，忽略了 P=I²R 的「平方」關係。只要固定 R，電流翻倍功率就翻 4 倍，這是本題關鍵陷阱。 
