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國小教甄|普通科普通/共同科目113 年第 55 題單選題

已知三角形 ABC 的三個邊長比為 7:24:25,則此三角形為?

A銳角三角形
B直角三角形正確答案
C鈍角三角形
D不成三角形
答案與詳解
B
正確答案
利用畢氏定理驗證邊長關係,7的平方加24的平方等於25的平方,故為直角三角形。

逐選項解析

A銳角三角形✕ 錯誤
銳角三角形需滿足最大邊的平方小於另兩邊平方和,此題 25² 不小於 7²+24²,故不符。
B直角三角形✓ 正確
直角三角形滿足最大邊的平方等於另兩邊平方和,因 7²+24²=49+576=625=25²,完全符合。
C鈍角三角形✕ 錯誤
D不成三角形✕ 錯誤

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