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國小教甄|普通科普通/共同科目113 年第 52 題單選題

下列三個圖都是由正方形與圓形組合成,試問陰影區域的面積何者最大?

AA
BB
CC正確答案
D都一樣大
答案與詳解
C
正確答案
圖C之陰影區域(如四葉花瓣交疊區)面積約為0.571a²,大於圖A與圖B扣除內切圓後的面積(約0.215a²)。

為什麼答案是 C

圖C陰影通常為正方形內四個四分之一圓之交疊區域(如四葉花瓣),面積為 a²(π/2-1) ≈ 0.571a²,大於圖A與圖B。

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