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國小教甄|普通科數學114 年第 10 題單選題

小璋拿了一張長100公分的長方形紙張,剛好剪出n個一樣大小的正方形,則此長方形的寬不可能為幾公分?

A30.589 公
B30.589
C√50正確答案
D以上皆不可能
答案與詳解
C
正確答案
長方形剛好剪出數個相同正方形,其寬必為有理數,而 √50 為無理數,故不可能。

逐選項解析

A30.589 公✕ 錯誤
30.589 為有限小數,屬於有理數,可表示為兩整數之比,故可能為長方形的寬(選項末尾的公應為公分之誤植)。
B30.589✕ 錯誤
30.589 為有限小數,屬於有理數,符合寬必須為有理數的條件,故可能為長方形的寬。
C√50✓ 正確
D以上皆不可能✕ 錯誤

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