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國小教甄｜普通科數學114 年第 14 題單選題

某等差數列共有偶數個項，其所有奇數項目加總為24，所有偶數項目加總為36。已知此數列的最後一項比第一項大22.5，請問這個數列總共有幾項？

A8

B10

C12

D16正確答案

答案與詳解

D

正確答案

利用偶數項和與奇數項和的差求出項數與公差的關係，再代入首末項差解出總項數為16。

為什麼答案是 D

若總項數為16（即n=8），由nd=12得d=1.5，首末項差為15×1.5=22.5，完全符合題目條件。

載入中…

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