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國小教甄|普通科數學115 年第 24 題單選題

無窮等比級數 1 1 1+ + + 3 9 的和為何?

A4 3
B3 2正確答案
C2
D發散
答案與詳解
B
正確答案
利用無窮等比級數求和公式,代入首項與公比即可求得收斂值為 3/2。

為什麼答案是 B

首項 a=1,公比 r=1/3,因 |r|<1 故級數收斂,代入公式 S = 1 / (1 - 1/3) = 3/2。

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