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國小教甄|普通科數學115 年第 3 題單選題

3. 設正實數x,y,z,k滿足 2 + log 2 x 4 = + log 4 y 8 = + log8 z k = ,且 x < y < z ,下列哪一個「不可能」是k值?

A3正確答案
B7正確答案
C16正確答案
D20
答案與詳解
A、B、C
正確答案
將對數式轉為指數式並利用指數函數單調性解不等式,求得 k 必須嚴格大於 16,故 3、7、16 皆不可能。

為什麼答案是 A、B、C

k=3 不大於 16,無法滿足 x<y<z 的條件,故不可能為 k 值。

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