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國小教甄|普通科數學115 年第 29 題單選題

若 ,則 之值為何?

A$\frac{1}{4}$
B$-\frac{3}{4}$
C$-\frac{3}{8}$正確答案
D$\frac{3}{8}$
答案與詳解
C
正確答案
將已知等式兩邊平方並利用畢氏恆等式,即可求出兩三角函數乘積的值。

逐選項解析

A$\frac{1}{4}$✕ 錯誤
計算錯誤,可能未正確展開平方或未代入畢氏恆等式,直接將 $\frac{1}{2}$ 平方得到 $\frac{1}{4}$。
B$-\frac{3}{4}$✕ 易錯陷阱
求出 $2\sin\theta\cos\theta = -\frac{3}{4}$ 後,忘記除以 2 而直接選了此答案,是常見的粗心陷阱。
C$-\frac{3}{8}$✓ 正確
D$\frac{3}{8}$✕ 錯誤

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