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國小教甄|普通科數學115 年第 18 題單選題

已知x,y,z皆為實數,求 之最小值為?

A$4\sqrt{3}$
B$4\sqrt{5}$
C$6\sqrt{3}$
D$6\sqrt{5}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
兩個根號可視為點到兩定點的三維空間距離和,最小值就是兩定點間的直線距離,計算得 6√5。

為什麼答案是 D

原式最小值為 A=(2,10,2) 與 B=(10,20,6) 的距離,√(8²+10²+4²)=√180=6√5。

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