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國小教甄|普通科數學114 年第 7 題單選題

已知坐標平面上一直線與3y= 2x + 1相異且平行,若此直線方程式為 ky= ax + b則下列何者不可能發生?

Aa + b = k正確答案
Ba − b = k
C3a + b = 2k
D3a − b = 2k
答案與詳解
A
正確答案
兩直線平行且相異需滿足斜率相等但截距不同,選項(A)會導致兩直線重合。

為什麼答案是 A

由平行條件得 a = 2k/3,代入 a + b = k 可得 b = k/3,此時兩直線方程式完全相同而重合,與題意相異矛盾,故不可能發生。

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