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國小教甄|普通科數學114 年第 22 題單選題

老師在課堂上利用剪紙活動,引導學生推導三角形的面積公式。請問該公式最初是根據哪一種圖形的面積公式來推導的?

A正方形
B平行四邊形正確答案
C長方形
D梯形
答案與詳解
B
正確答案
將兩個全等三角形拼湊可形成平行四邊形,故三角形面積公式係由平行四邊形面積公式推導而來。

逐選項解析

A正方形✕ 錯誤
正方形為長方形的特例,無法作為推導任意三角形面積的通用基礎圖形。
B平行四邊形✓ 正確
C長方形✕ 易錯陷阱
長方形是平行四邊形的特例,僅有兩個全等的直角三角形才能拼成長方形,無法適用於銳角或鈍角三角形,故非最通用的推導基礎。
D梯形✕ 錯誤

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