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國小教甄|普通科數學112 年第 15 題單選題

王老師進行「S-5-5 正方體和長方體:計算正方體和長方體的體積與表面積」的教學時,讓學生利用小白積木排成任意長方體或正立方體。以下是四位學生提出的說法: 甲生:利用小白積木排成的任意正立方體,它的表面積必為 6 的倍數。 乙生:利用小白積木排成的任意長方體,它的表面積必為 2 的倍數。 丙生:利用小白積木排成的任意正立方體,無論拿走幾個小白積木,它的表面積必為 2 的倍數。 丁生:利用小白積木排成的任意長方體,無論加上幾個小白積木,它的表面積必為 2 的倍數。 關於四位學生的說法,誰的說法正確?

A只有甲和乙正確
B只有甲、乙、丙正確
C只有甲、乙、丁正確
D甲、乙、丙、丁皆正確正確答案
答案與詳解
D
正確答案
正方體與長方體的表面積公式及積木增減時的面數變化規律,皆保證其表面積結果為偶數或6的倍數。

逐選項解析

A只有甲和乙正確✕ 錯誤
忽略了丙、丁的說法亦正確。積木增減後的總表面積仍符合偶數特性,並非只有甲、乙正確。
B只有甲、乙、丙正確✕ 錯誤
忽略了丁的說法亦正確。長方體加上積木後,其總表面積依然維持為 2 的倍數。
C只有甲、乙、丁正確✕ 錯誤
D甲、乙、丙、丁皆正確✓ 正確

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