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國小教甄|普通科數學112 年第 40 題單選題

設 f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 2 x - 6 \ \cdot \ \mathbb { B } f ( x ) = a ( x - 1 ) ^ { 3 } + b ( x - 1 ) ^ { 2 } + c ( x - 1 ) + d \ \cdot \ \Re { \lVert a + b - c + d = 2 ^ { 2 } } .

A22
B0正確答案
C-2
D-4 V
答案與詳解
B
正確答案
將 以 為基底展開求出各係數,再代入計算 即可得 0。

逐選項解析

A22✕ 錯誤
誤求 $a+b+c+d$(即 $f(2)=14$)或其他錯誤組合,或展開時計算錯誤而得 22。
B0✓ 正確
正確求出 $a=3, b=9, c=7, d=-5$,代入 $a+b-c+d$ 計算得 $3+9-7-5=0$。
C-2✕ 錯誤
D-4 V✕ 錯誤

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