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國小教甄|普通科數學115 年第 8 題單選題

8. 正多面體有正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體及正二十面體等五種。正八面體有8個面,有a條邊,有b個頂點;正十二面體 有12個面,有c條邊,有d個頂點。請問(a-b)+(c-d)=?

A10
B12
C16正確答案
D20
答案與詳解
C
正確答案
利用尤拉公式 V - E + F = 2 變形為 E - V = F - 2,直接由面數求出邊與頂點之差,相加即得 16。

為什麼答案是 C

正確套用尤拉公式推論,(a - b) = 6 且 (c - d) = 10,總和為 16。

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