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教育專業107 年第 3 題單選題

下列有關型 I 錯誤機率、型 II 錯誤機率、樣本數與檢定力的敘述,何者正確?

A樣本數固定時,型 I 錯誤機率增加,則型 II 錯誤機率會減少正確答案
B樣本數固定時,型 I 錯誤機率增加,則型 II 錯誤機率也增加
C型 I 錯誤機率固定時,則樣本數增加時,型 II 錯誤機率也增加
D型 II 錯誤機率固定時,則樣本數增加時,型 I 錯誤機率不變
答案與詳解
A
正確答案
在樣本數固定的情況下,放寬顯著水準(增加型 I 錯誤機率)會使拒絕域變大,進而降低型 II 錯誤機率。

逐選項解析

A樣本數固定時,型 I 錯誤機率增加,則型 II 錯誤機率會減少✓ 正確
B樣本數固定時,型 I 錯誤機率增加,則型 II 錯誤機率也增加✕ 錯誤
型 I 錯誤與型 II 錯誤在樣本數固定時為反向關係,兩者不會同時增加。
C型 I 錯誤機率固定時,則樣本數增加時,型 II 錯誤機率也增加✕ 錯誤
型 I 錯誤機率固定時,增加樣本數會使抽樣分配更集中、標準誤變小,進而提升檢定力並使型 II 錯誤機率減少。
D型 II 錯誤機率固定時,則樣本數增加時,型 I 錯誤機率不變✕ 錯誤

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