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國中教甄|理化理化115 年第 23 題單選題

新聞報導:「高溫炙熱夏天,民眾得多當心,避免在車內置放水瓶!國內外都有實驗,證實太陽照射水瓶真的會燒起來。美國紐約的消防員,將瓶裝水放在太陽底下讓陽光聚焦,透過水瓶折射在白紙上,沒幾分鐘,白紙竟然出現燒焦痕跡。因為裝滿水的寶特瓶,有凸透鏡的效果,放在車子上,太陽光透過折射,穿過水瓶,就會讓陽光匯聚產生熱能,導致車上的易燃物起火燃燒。」同學們為探討此一現象,假設塑膠瓶為半徑 r 的圓柱形,瓶壁很薄可以忽略。並且約定光波如右圖從空氣(A)射入水(W)中時,光波性質符號如表所示。光波從瓶外空氣射入水中,入射點附近的波前與路徑放大於圖的方框內,則下列關係何者正確?

題目圖片 1/21 / 2
A$T_{A} = T_{W}$正確答案
B$T_{A} > T_{W}$
C$v_{A} \cos \theta_{A} = v_{W} \cos \theta_{W}$
D$\lambda_{A} \sin \theta_{A} = \lambda_{W} \sin \theta_{A}$
答案與詳解
A
正確答案
光波折射進入不同介質時頻率不變,因此週期也不變,故 T_A = T_W。

逐選項解析

A$T_{A} = T_{W}$✓ 正確
光波通過界面時,頻率由波源決定,不會因介質改變;週期是頻率的倒數,所以空氣中與水中的週期相等,T_A = T_W。
B$T_{A} > T_{W}$✕ 錯誤
若 T_A > T_W,表示進入水中後頻率變高、週期變短;但一般折射不會改變光的頻率,因此不符合基本原理。
C$v_{A} \cos \theta_{A} = v_{W} \cos \theta_{W}$✕ 易錯陷阱
D$\lambda_{A} \sin \theta_{A} = \lambda_{W} \sin \theta_{A}$✕ 易錯陷阱

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