專技高考-社會工作師社會工作研究方法105 年第 4 題單選題
分層隨機抽樣是實務上常用的抽樣方法，關於其步驟或陳述，下列何者正確？
A最好符合各類（層）之間個體的同質性要高，各類（層）之內個體的異質性高
B獲得之樣本不具代表性，抽樣效率低
C母群體中的人口資料， 若各層人數比例差異過大，適合使用加權（weighting）處理正確答案
D不同類（層）之間不需互斥
C正確答案
分層抽樣核心：層間異質、層內同質；比例差異大時用加權處理。
為什麼答案是 C
正確。當各層人數比例懸殊（如原住民 vs 漢人），若採等比例抽樣小層樣本太少，實務會採不等比例抽樣再用加權（weighting）還原母體結構。
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完整詳解
Pro · 無限重點 分層抽樣核心：層間異質、層內同質；比例差異大時用加權處理。
口訣『層內同、層間異』，加權修正比例失衡 → 直接鎖 C。
逐選項分析
A✕ 陷阱
顛倒了！分層抽樣的精髓是「層內同質、層間異質」，例如按性別分層，男性層內要相似、男女兩層間要有差異，A 選項剛好講反。
B✕
錯誤。分層抽樣正是為了提高代表性與抽樣效率，尤其當母群體有明顯次群體差異時，比單純簡單隨機抽樣更能確保各層都被涵蓋。
C✓ 正確
正確。當各層人數比例懸殊（如原住民 vs 漢人），若採等比例抽樣小層樣本太少，實務會採不等比例抽樣再用加權（weighting）還原母體結構。
D✕ 陷阱
錯誤。分層的基本前提是各層必須「互斥且周延」（mutually exclusive and exhaustive），一個個體只能屬於一層，否則會重複抽樣造成偏誤。
分層隨機抽樣核心特徵
| 面向 | 要求 | 原因 | 實例 |
|---|
| 層內 | 同質性高 | 降低層內變異 | 同為女性受訪者特性接近 |
| 層間 | 異質性高 | 凸顯次群體差異 | 男女、城鄉間有差異 |
| 分層原則 | 互斥且周延 | 避免重複或遺漏 | 每人只能歸一層 |
| 比例失衡 | 採加權處理 | 小層代表性不足 | 少數族群過度抽樣後加權 |
分層抽樣的設計邏輯是「先切出差異大的群體,再從每群內抽相似個體」,所以層間要異質(如男女、城鄉差異明顯)、層內要同質(同層內個體特徵接近)。考選部最愛跟集群抽樣對調特徵,因為集群剛好相反:層內異質、層間同質。判斷關鍵是看分層依據:若按「已知會影響結果的變項」分層(如性別、年齡),就該確保每層內部相對一致;若抽出樣本各層比例跟母群體差很多,就得用加權拉回代表性,否則某群意見會被放大扭曲。 
