專技高考-社會工作師社會工作研究方法105 年第 15 題單選題
關於變異數分析（又稱變異量分析，ANOVA）的說明，下列何者錯誤？
A可用來檢定因子（自變項或獨立變項）對依變項是否有關係或影響的統計方法
B可用來檢定 3 個或 3 個以上母體平均數是否相等的統計方法
C當計算之 F 值小於臨界值時，可以拒絕虛無假設正確答案
D拒絕虛無假設之後，可藉由多重比較發現各個母體之間的差異
C正確答案
ANOVA 用 F 檢定比較多組平均數，F 值『大於』臨界值才拒絕虛無假設，C 選項方向錯誤。
為什麼答案是 C
方向顛倒！F 值『大於』臨界值（落在拒絕區）才能拒絕虛無假設，表示組間差異顯著。F 值小於臨界值代表組間差異不顯著，應『接受』虛無假設。此為題目要選的錯誤敘述。
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完整詳解
Pro · 無限重點 ANOVA 用 F 檢定比較多組平均數，F 值『大於』臨界值才拒絕虛無假設，C 選項方向錯誤。
口訣：F 值大、p 值小 → 拒絕 H0。C 說『小於臨界值拒絕』完全相反，必錯。
逐選項分析
A✕
ANOVA 的核心目的就是檢定自變項（類別變項）對依變項（連續變項）是否有影響，敘述正確。
B✕
ANOVA 正是為了解決 t 檢定只能比較兩組的限制，專用於 3 組（含）以上母體平均數是否相等的檢定，敘述正確。
C✓ 正確
方向顛倒！F 值『大於』臨界值（落在拒絕區）才能拒絕虛無假設，表示組間差異顯著。F 值小於臨界值代表組間差異不顯著，應『接受』虛無假設。此為題目要選的錯誤敘述。
D✕
ANOVA 只能告訴你『至少有一組不同』，但不知道是哪幾組不同，因此拒絕 H0 後須用事後比較（如 Scheffé、Tukey）找出差異所在，敘述正確。
ANOVA F 檢定判斷法則
| 比較結果 | p 值 | 決策 | 意義 |
|---|
| F 值 > 臨界值 | p < α | 拒絕 H0 | 組間平均數有顯著差異 |
| F 值 < 臨界值 | p > α | 接受 H0 | 組間平均數無顯著差異 |
| 拒絕 H0 後 | — | 進行事後比較 | 找出是哪幾組不同 |
C 選項把『大於』偷偷換成『小於』，這是統計題最常見的陷阱！記住所有假設檢定統計量（t、F、χ²）都是『絕對值越大 → 越極端 → 越該拒絕 H0』。看到『小於臨界值拒絕』立刻打叉。 
