專技高考-社會工作師社會工作研究方法105 年第 13 題單選題
某機構社工人員為了解處遇成效，由全體個案中隨機抽取 30 名個案，在處遇施行之前先透過量表進行前測，同一群人，在處遇施行之後透過相同量表再施行後測。假設已經知道兩次測量結果皆為常態分布，且資料為比例尺度，若要進行假設檢定兩次測量結果是否有顯著差異，下列何種統計檢定方法較適合？
AZ 檢定，兩個母體平均數差異檢定
Bt 檢定，兩個母體平均數差異檢定，假設變異數不相等
C單因子變異數分析
Dt 檢定，成對母體平均數差異檢定，假設變異數相等正確答案
D正確答案
同一群人前後測 = 成對樣本，用 paired t-test，選 D。
為什麼答案是 D
成對樣本 t 檢定 (paired t-test) 正是為「同一群人前後測」設計，可控制個別差異、提升檢定力。資料為比例尺度且呈常態分布，符合 t 檢定前提，為最佳解。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 同一群人前後測 = 成對樣本，用 paired t-test，選 D。
看到「同一群人前後測」直接鎖定成對 t 檢定 (paired t-test)，其他選項全刷掉。
逐選項分析
A✕
Z 檢定適用於大樣本 (n≥30) 且已知母體變異數的情況，且是獨立兩樣本。本題 n=30 屬邊界，且未知母體變異數，更重要的是屬「同一群人」非獨立兩母體。
B✕ 陷阱
獨立樣本 t 檢定 (Welch's t) 用於兩個「不同」群體的平均數比較。本題是同一批 30 人前後兩次測量，屬成對樣本，不可視為獨立。
C✕
單因子 ANOVA 用於比較三組以上平均數差異。本題只有前測、後測兩次測量，用 t 檢定即可；且 ANOVA 預設組別獨立，也不符合成對設計。
D✓ 正確
成對樣本 t 檢定 (paired t-test) 正是為「同一群人前後測」設計，可控制個別差異、提升檢定力。資料為比例尺度且呈常態分布，符合 t 檢定前提，為最佳解。
平均數差異檢定方法速查
| 情境 | 樣本數 | 適用檢定 | 關鍵特徵 |
|---|
| 同一群人前後測 | 1 組 × 2 次 | 成對 t 檢定 | 配對、控制個別差異 |
| 兩獨立群體比較 | 2 組 | 獨立 t 檢定 | 變異數齊性需檢驗 |
| 大樣本已知σ² | 1-2 組 | Z 檢定 | n≥30 且已知母體變異數 |
| 三組以上比較 | ≥3 組 | 單因子 ANOVA | F 檢定、事後比較 |
B 選項故意寫「兩個母體平均數差異」混淆考生，讓人誤以為前測、後測是兩個母體。關鍵辨識點：題幹明確寫「同一群人」，這就是成對樣本的鐵證，不論選項怎麼包裝，都要鎖定 paired t-test。 
