一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要113 年第 10 題單選題
甲、乙兩個符合歐姆定律的電阻器，甲電阻器的電阻值為 2.00 Ω，乙電阻器的電阻值為 1.00 Ω。甲、乙兩電阻器並聯後接上電位差 1.50 V 的電池形成迴路。不考慮電池的內電阻，則下列敘述何者正確？
A流經電池的電流為 1.50 A
B流經電池的電流為 2.25 A正確答案
C流經乙的電流為 0.50 A
D流經甲的電流為 1.00 A
B正確答案
並聯等效電阻 2/3 Ω,總電流 I=1.5/(2/3)=2.25 A,故選(B)。
為什麼答案是 B
並聯時兩電阻兩端電壓皆為 1.5 V,I=I甲+I乙=0.75+1.50=2.25 A,正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 並聯等效電阻 2/3 Ω,總電流 I=1.5/(2/3)=2.25 A,故選(B)。
1. 並聯等效電阻:$R=\dfrac{2\times1}{2+1}=\dfrac{2}{3}\ \Omega$
2. 總電流(流經電池):$I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{1.5}{2/3}=2.25\ \text{A}$
3. 流經甲:$I_甲=1.5/2=0.75\ \text{A}$
4. 流經乙:$I_乙=1.5/1=1.50\ \text{A}$
5. 驗證:$0.75+1.50=2.25\ \text{A}$,故(B)正確。
逐選項分析
A✕
流經電池的電流應為 2.25 A,非 1.50 A(此為流經乙電阻之電流),錯誤。
B✓ 正確
並聯時兩電阻兩端電壓皆為 1.5 V,$I=I_甲+I_乙=0.75+1.50=2.25\ \text{A}$,正確。
C✕
流經乙之電流為 $1.5/1=1.50\ \text{A}$,非 0.50 A,錯誤。
D✕
流經甲之電流為 $1.5/2=0.75\ \text{A}$,非 1.00 A,錯誤。
知識整理
| 重點 |
|---|
| 並聯電路特性: |
| - 各分支電壓相同 = 電源電壓 |
| - 各分支電流 $I_i=V/R_i$ |
| - 總電流 = 各分支電流之和 |
| - 等效電阻:$1/R=1/R_1+1/R_2$,兩電阻時 $R=R_1R_2/(R_1+R_2)$ |
| - 等效電阻小於任一分支電阻 |
並聯時電壓相同(非電流相同);勿與串聯混淆。等效電阻必小於最小分支。 
