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國中教甄|理化理化108 年第 14 題單選題

質量 M=10kg 的木塊位於傾斜角度 的斜坡表面,如右圖。木塊與斜坡表面間的靜摩擦係數 ,則木塊在斜坡表面不會產生滑動所需的最小力 F 是多少?(重力加速度為 )

題目圖片 1/21 / 2
A$15(\sqrt{2})N$
B$25(\sqrt{2})N$正確答案
C$50(\sqrt{2})N$
D$100(\sqrt{2})N$
答案與詳解
B
正確答案
木塊有下滑趨勢時,靜摩擦力沿斜面向上;最小外力只需補足重力沿斜面分量超過最大靜摩擦力的部分。

逐選項解析

A$15(\sqrt{2})N$✕ 錯誤
15√2 N 小於實際所需的最小力,無法抵消重力沿斜面向下的分量與最大靜摩擦力之間的差額,木塊仍會下滑。
B$25(\sqrt{2})N$✓ 正確
當木塊瀕臨下滑時,靜摩擦力達最大值且方向沿斜面向上。由 F + μs mg cosθ = mg sinθ 可得 F = mg(sinθ - μs cosθ) = 25√2 N。
C$50(\sqrt{2})N$✕ 易錯陷阱
D$100(\sqrt{2})N$✕ 錯誤

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