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國中教甄|理化理化102 年第 6 題單選題

向量 及 ,那麼 中的 為何?

A$-6\hat{i} - 9\hat{j} - 8\hat{k}$
B$-12\hat{i} - 9\hat{j} - 12\hat{k}$
C$-6\hat{i} - 9\hat{j} - 12\hat{k}$
D$-12\hat{i} - 9\hat{j} - 8\hat{k}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用三階行列式展開計算向量外積,可得 。

逐選項解析

A$-6\hat{i} - 9\hat{j} - 8\hat{k}$✕ 錯誤
$\hat{i}$ 分量計算錯誤,正確應為 $(-4)(3) - (0)(0) = -12$,選項誤植為 $-6$。
B$-12\hat{i} - 9\hat{j} - 12\hat{k}$✕ 錯誤
$\hat{k}$ 分量計算錯誤,正確應為 $(3)(0) - (-4)(-2) = -8$,選項誤植為 $-12$。
C$-6\hat{i} - 9\hat{j} - 12\hat{k}$✕ 錯誤
D$-12\hat{i} - 9\hat{j} - 8\hat{k}$✓ 正確

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