某同質寡占市場只有 A、B 兩家廠商,此兩家廠商進行 Cournot 競爭,市場需求函數為 P = 5 - Q,兩家廠商成本函數分別為 TCA = 2qA + 1,TCB = qB + 3,A、B 兩廠商之產量分別為:
AqA = 1/5, qB = 3/5
BqA = 2, qB = 5正確答案
CqA = 3, qB = 2正確答案
DqA = 2/7, qB = 8/(原文不清)
答案與詳解
正解。聯立反應函數qA=(3-qB)/2、qB=(4-qA)/2:將後者代入前者得qA=(3-(4-qA)/2)/2,展開4qA=6-(4-qA)=2+qA,故3qA=2,qA=2/3;再代回qB=(4-2/3)/2=(10/3)/2=5/3。驗算:MR_A=5-2(2/3)-5/3=5-4/3-5/3=5-3=2=MC_A✓;MR_B=5-2/3-2(5/3)=5-2/3-10/3=5-4=1=MC_B✓,完全成立。
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