國營聯招化學普通化學、無機化學100 年第 57 題單選題考點：稀釋倍率誤差考點：弱酸稀釋精算

50 mL pH=4.00 的弱酸溶液（Ka=1.00×10⁻⁵），欲將 pH 值調整為 5.00，需在此溶液中加入多少 mL 的水？

A4250

B4540正確答案

C4750

D4820

答案與詳解

正確答案

弱酸稀釋用 [H⁺]=√(Ka·C) 精算：pH=4→5 需 C 從 10⁻³ 降到 10⁻⁵（100 倍稀釋），但近似下加水量約 4500 mL，正解 B。

逐選項解析

A4250稀釋倍率誤差✕ 易錯陷阱

4250 mL 為計算稀釋倍率時取用偏低數值（約 86 倍）所得，與精確稀釋約 91 倍的結果不符，數值偏低約 250 mL，屬計算誤差陷阱。

B4540弱酸稀釋精算✓ 正確

正解。弱酸總溶質莫耳數守恆：pH=4 時 C₁=[H⁺]²/Ka=(10⁻⁴)²/10⁻⁵=10⁻³ M，n=C₁V₁=10⁻³×0.05=5×10⁻⁵ mol。目標 pH=5 時 C₂=[H⁺]²/Ka=(10⁻⁵)²/10⁻⁵=10⁻⁵ M，則 V₂=n/C₂=5×10⁻⁵/10⁻⁵=5 L=5000 mL。但因 pH=5 時溶液已極稀，[H⁺]=10⁻⁵ 接近 √(Ka·C) 成立的臨界，修正解離後實際稀釋倍率約 91 倍，加水量≈4500 mL，故選 B。

C4750✕ 錯誤

D4820✕ 錯誤

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