專技高考-醫師(一)醫學(一)(包括生物化學、解剖學、胚胎及發育生物學、組織學、生理學等科目知識及其臨床之應用)106 年第 58 題單選題
兩血管兩端壓力差、血液黏稠度、管線長度等條件均一致的狀況下,單位時間內流經管徑為 4 公分血管的血流量為 2 公分血管之血流量的幾倍?
D正確答案
依Poiseuille定律,血流量與半徑(或管徑)四次方成正比,管徑變2倍則流量變16倍。
為什麼答案是 D
正確。Q∝r4,管徑加倍流量為 24=16 倍。
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完整詳解
Pro · 無限重點 依Poiseuille定律,血流量與半徑(或管徑)四次方成正比,管徑變2倍則流量變16倍。
1. Poiseuille定律:$Q = \dfrac{\pi \Delta P r^4}{8\eta L}$
2. 壓力差、黏稠度、長度皆相同,故 $Q \propto r^4 \propto d^4$
3. 管徑比 = 4/2 = 2
4. 流量比 = $2^4 = 16$ 倍
逐選項分析
A✕
誤把流量視為與管徑一次方成正比(2¹=2),錯誤。
B✕
誤以為流量與截面積成正比(2²=4),忽略黏滯流的阻力效應。
C✕
誤算為三次方(2³=8),非Poiseuille定律。
D✓ 正確
正確。$Q\propto r^4$,管徑加倍流量為 $2^4=16$ 倍。
知識整理
| 重點 |
|---|
| Poiseuille定律:Q = πΔPr⁴/(8ηL) | Q∝r⁴ | Q∝1/L | Q∝ΔP | Q∝1/η。半徑為流量影響最大因子,血管收縮/舒張對血流量調控極敏感。 |
別混淆「截面積(r²)」與「流量(r⁴)」的關係;也勿用半徑而漏算管徑(兩者比值相同,結果一樣)。
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