國中教甄｜理化理化114 年第 20 題單選題

一個由N匝導線均勻纏繞而成的中空螺線管，其長度為L、截面積為A，螺線管內部介質為空氣。假設螺線管的長度遠大於線圈的半徑，則此螺線管的電感為何？

A\frac { \mu _ { 0 } \mathrm { N } A } { L }

B\frac { \mu _ { 0 } \mathrm { N } ^ { 2 } } { L A }

C\frac { \mu _ { 0 } \mathrm { N } ^ { 2 } A } { L }正確答案

D\frac { \mu _ { 0 } \mathrm { N } A } { L ^ { 2 } }

答案與詳解

正確答案

長螺線管的自感為 μ₀N²A/L，因此正確選項為 C。

A\frac { \mu _ { 0 } \mathrm { N } A } { L }✕ 易錯陷阱

缺少一個 N，只保留單匝磁通或磁鏈概念，未計入總匝數造成的匝數平方關係。

B\frac { \mu _ { 0 } \mathrm { N } ^ { 2 } } { L A }✕ 錯誤

截面積 A 被放到分母，與電感隨截面積增加而增加的物理關係相反，量綱也不正確。

C\frac { \mu _ { 0 } \mathrm { N } ^ { 2 } A } { L }✓ 正確

D\frac { \mu _ { 0 } \mathrm { N } A } { L ^ { 2 } }✕ 錯誤

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