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國中教甄|理化理化114 年第 5 題單選題

一質點做簡諧運動,其振幅為5cm。當質點距離平衡位置4cm時,其速度的量值等於其加速度的量值,則運動質點的週期為何?

A8π/3s正確答案
B4π/3s
C3π8s
D7π/3s
答案與詳解
A
正確答案
由簡諧運動的速度與加速度大小關係代入,可得角頻率 ω=3/4,因此週期為 8π/3。

逐選項解析

A8π/3s✓ 正確
由 3ω=4ω² 可得 ω=3/4,週期 T=2π/ω=8π/3,與選項相符。
B4π/3s✕ 易錯陷阱
4π/3 通常來自角頻率或週期換算時漏掉係數,正確代入簡諧運動公式後不會得到此結果。
C3π8s✕ 易錯陷阱
D7π/3s✕ 錯誤

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