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國中教甄|理化理化112 年第 6 題單選題

一質點作簡諧運動,其週期為8秒。在t=0時,質點處於平衡位置。質點在第1秒和第2秒內運動的距離之比為何?

A1 / 2
B1 / \sqrt { 2 }
C1 / ( 1 - { \sqrt { 2 } } )正確答案
D2 / \sqrt { 2 } 1
答案與詳解
C
正確答案
從平衡位置出發的簡諧運動,前兩秒的相位分別為0→π/4與π/4→π/2,距離比為1/(√2−1),對應官方選項C。

逐選項解析

A1 / 2✕ 錯誤
1/2是把運動當成等速或線性位移,未考慮簡諧運動的速度隨相位變化。
B1 / \sqrt { 2 }✕ 易錯陷阱
1/√2只是第一秒位移與振幅的關係,不是第一秒與第二秒距離之比。
C1 / ( 1 - { \sqrt { 2 } } )✓ 正確
D2 / \sqrt { 2 } 1✕ 錯誤

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