若一個物體以 84.3 min 的週期在穿越地球(Earth)中心且無任何摩擦的通道中做來回運動 (oscillation)，若將此來回運動移到月球(Moon)上，則週期會變為多少？ $(R_{E}=6.37\times10^{6}\mathrm{~m};\quad R_{M}=1.74\times10^{6}\mathrm{~m};$ $M_{E}=5.98\times10^{24}\mathrm{~kg}$ ; $M_{M}=7.36\times10^{22}\mathrm{~kg}$ ) ①6.03 × 10⁻³ min. ⑧0.713 min. ⑨139.6 min ⑭108.5 min. (A) 6.03 × 10−3 min (B) 0.713 min (C) 139.6 min (D) 108.5 min

正確答案為 D。利用簡諧運動週期公式與萬有引力定律，推導出週期與半徑和質量的關係，進而計算出月球上的週期。 (A) 計算錯誤，可能是將比例關係弄反或指數計算錯誤所致。 (B) 計算錯誤，可能是未將半徑取三次方或質量比例算錯。

國中教甄｜理化理化102 年第 29 題單選題

若一個物體以 84.3 min 的週期在穿越地球(Earth)中心且無任何摩擦的通道中做來回運動 (oscillation)，若將此來回運動移到月球(Moon)上，則週期會變為多少？ $(R_{E} = 6.37 \times 1 0^{6} m; R_{M} = 1.74 \times 1 0^{6} m;$ $M_{E} = 5.98 \times 1 0^{24} kg$ ; $M_{M} = 7.36 \times 1 0^{22} kg$ ) ①6.03 × 10⁻³ min. ⑧0.713 min. ⑨139.6 min ⑭108.5 min.

A6.03 × 10−3 min

B0.713 min

C139.6 min

D108.5 min正確答案

答案與詳解

正確答案

利用簡諧運動週期公式與萬有引力定律，推導出週期與半徑和質量的關係，進而計算出月球上的週期。

A6.03 × 10−3 min✕ 錯誤

計算錯誤，可能是將比例關係弄反或指數計算錯誤所致。

B0.713 min✕ 錯誤

計算錯誤，可能是未將半徑取三次方或質量比例算錯。

C139.6 min✕ 錯誤

D108.5 min✓ 正確

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