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國中教甄|理化理化102 年第 35 題單選題

有一半徑為 R 的半圓環帶有總電量 Q,問圓心 P 點之電位為多少?(庫倫常數為 )

A$k_{e}Q/R$正確答案
B$k_{e}Q/2R$
C$2k_{e}Q/R$
D$k_{e}Q/R^{2}$ 。
答案與詳解
A
正確答案
電位為純量,半圓環上所有電荷至圓心距離皆為R,直接積分即可得總電位。

逐選項解析

A$k_{e}Q/R$✓ 正確
電位為純量,半圓環上每一微小電荷dq在圓心產生的電位dV = k_e*dq/R,積分後總電位V = k_e*Q/R。
B$k_{e}Q/2R$✕ 易錯陷阱
誤將半圓環的幾何特徵代入計算而除以2,但題目已給定總電量為Q,且電位為純量直接相加,不需如向量般考慮對稱抵消。
C$2k_{e}Q/R$✕ 錯誤
D$k_{e}Q/R^{2}$ 。✕ 易錯陷阱

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