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國中教甄|理化理化112 年第 25 題單選題
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一個科學實驗測得𝑦隨𝑥變化的數據,其結果如下圖所示;設A 為一個常數,則𝑦(𝑥)的關係式最有可能和下列何者?

承上題;常數𝐴的數值等於

題目圖片
A−1
B2正確答案
C1
D3
答案與詳解
B
正確答案
雙對數圖顯示關係接近 y = A x^3,且 x = 1 時 y ≈ 2,因此 A = 2。

逐選項解析

A−1✕ 錯誤
若 A = -1,則 x = 1 時 y 應為負值,與圖中 y 為正值且隨 x 增加而快速增加不符。
B2✓ 正確
由數據可看出 y 大約符合 y = 2x^3,例如 x = 2 時 y ≈ 16,x = 3 時 y ≈ 54,x = 10 時 y ≈ 2000,因此 A = 2。
C1✕ 易錯陷阱
D3✕ 易錯陷阱

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