一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要110 年第 15 題單選題
一位引擎設計師，聲稱他製造出一台熱機，從 $100^{\circ}$ C 的高溫爐中吸收 2,500 J 的熱能，並且在 $25^{\circ}$ C 的室溫條件下排放出 2,200 J 的熱能，下列敘述何者正確？
A不可能，這個設計違反卡諾定理（Carnot's theorem）
B不可能，這個設計違反熱力學第一定律
C不可能，這個設計違反熱力學第二定律
D這是一個完全符合熱力學定律的物理引擎正確答案
D正確答案
實際效率 12% < 卡諾極限 20.1%，且能量守恆，完全合法。
為什麼答案是 D
能量守恆 (W=300 J)、效率 12% 低於卡諾極限 20.1%，三大熱力學定律全數通過，為合法引擎設計。
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完整詳解
Pro · 無限重點 實際效率 12% < 卡諾極限 20.1%，且能量守恆，完全合法。
先算卡諾效率 1-Tc/Th (用K)，再比實際效率 W/Qh，只要實際<卡諾就OK。
逐選項分析
A✕ 陷阱
卡諾效率 η_c = 1 - (298/373) ≈ 20.1%。本題實際效率 η = W/Qh = 300/2500 = 12%，小於卡諾極限，未違反卡諾定理。
B✕
熱力學第一定律為能量守恆：Qh = W + Qc。本題 2500 = W + 2200，W = 300 J 完全守恆，未違反第一定律。
C✕ 陷阱
第二定律要求熱機不能 100% 轉功、且效率不得超過卡諾極限。本題有排熱 2200 J 且效率 12% < 20.1%，未違反第二定律。
D✓ 正確
能量守恆 (W=300 J)、效率 12% 低於卡諾極限 20.1%，三大熱力學定律全數通過，為合法引擎設計。
熱機合法性三關檢驗
| 檢驗項目 | 公式 | 本題數值 | 結果 |
|---|
| 第一定律(守恆) | Qh = W + Qc | 2500 = 300 + 2200 | ✓通過 |
| 卡諾效率上限 | η_c = 1 - Tc/Th | 1 - 298/373 ≈ 20.1% | 上限 |
| 實際效率 | η = W/Qh | 300/2500 = 12% | ✓低於上限 |
| 第二定律 | η ≤ η_c 且 Qc>0 | 12% < 20.1% | ✓通過 |
考生常看到「熱機只做 300 J 功」就直覺認為效率太低違反定律，但定律是設「上限」非「下限」。效率低於卡諾極限完全合法，只有宣稱超過卡諾效率或零排熱才違法。 
