一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要110 年第 6 題單選題
三個平行板電容器 A、B、C,其板面積均相同,兩板間皆為空氣且其間隔比為 1:2:3,三電容器串聯連結於電池之正負兩極,如圖所示。A、B、C 三電容器上電量之比為何?
A1：1：1正確答案
B1：2：3
C3：2：1
D1：1：2
A正確答案
依題幹「三電容器串聯連結於電池」，串聯電路中各電容器電量必相等，故 \\(Q_A:Q_B:Q_C=1:1:1\\)，選 (A)。板間距比 1:2:3 只決定電容比 (6:3:2) 與分壓比 (1:2:3)，不影響電量。
為什麼答案是 A
依題幹「三電容器串聯連結於電池」，串聯電路中流經每一電容器之電量必相等，故 \(Q_A:Q_B:Q_C=1:1:1\)。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 依題幹「三電容器串聯連結於電池」，串聯電路中各電容器電量必相等，故 \\(Q_A:Q_B:Q_C=1:1:1\\)，選 (A)。板間距比 1:2:3 只決定電容比 (6:3:2) 與分壓比 (1:2:3)，不影響電量。
1. 題幹明確指出：「三電容器串聯連結於電池之正負兩極」，故以串聯處理。\n2. 串聯電容器之核心性質：流經各電容器之電量相同，\\(Q_A=Q_B=Q_C\\)。\n3. 板間距比 1:2:3 影響的是各自電容值 \\(C=\\varepsilon_0 A/d\\)（比為 6:3:2）與分壓比 \\(V=Q/C\\propto d\\)（比為 1:2:3），但不改變電量。\n4. 因此 \\(Q_A:Q_B:Q_C=1:1:1\\)，選 (A)。
逐選項分析
✓ 正確
依題幹「三電容器串聯連結於電池」，串聯電路中流經每一電容器之電量必相等，故 \(Q_A:Q_B:Q_C=1:1:1\)。
✕
此為板間距比，亦為各電容器分壓比 \(V\propto d\)，並非電量比。
✕
此為各電容值之比 \(C\propto 1/d\)（化簡自 6:3:2 之相對大小順序），並非電量比。
三電容器串聯之三量比較 (d_A:d_B:d_C=1:2:3)
| 物理量 | 與板距 d 之關係 | A:B:C |
|---|
| 電容 \(C=\varepsilon_0 A/d\) | 反比於 d | 6:3:2 |
| 電量 Q（串聯相同） | 與 d 無關 | 1:1:1 |
| 電壓 \(V=Q/C\) | 正比於 d | 1:2:3 |
| 儲能 \(U=Q^2/(2C)\) | 正比於 d | 1:2:3 |
本題官方以「三電容器串聯」之題幹敘述為準，直接套用串聯電量相等之性質得 1:1:1。學生常見錯誤：(1) 把板間距比 1:2:3 直接當成電量比 (B)；(2) 把電容比 (\(C\propto 1/d\)) 順序 3:2:1 誤填為電量比 (C)；(3) 忽略「串聯時 Q 相同、V 不同」的核心觀念。請務必先判斷串/並聯，再決定何者為相等量。 
