一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要110 年第 11 題單選題
在絕熱容器中有理想氣體，當理想氣體推動活塞，體積由 V 膨脹為 2 V；若不考慮任何化學變化發生，有關該氣體膨脹前後的狀態變化敘述，下列何者正確？
A該氣體對外界做負功
B該氣體會獲得能量，使內能上升
C該氣體的溫度會上升
D該氣體分子的方均根速率會下降正確答案
D正確答案
絕熱膨脹：氣體對外做正功→內能減少→溫度下降→方均根速率下降。
為什麼答案是 D
方均根速率 vrms=√(3RT/M)，與溫度平方根成正比。絕熱膨脹使溫度下降，故vrms下降。正解。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 絕熱膨脹：氣體對外做正功→內能減少→溫度下降→方均根速率下降。
絕熱(Q=0)+膨脹(W>0)→ΔU<0→T↓→vrms↓，選D。
逐選項分析
A✕ 陷阱
氣體推動活塞使體積膨脹，是氣體對外界做正功(W>0)，不是負功。若是外界壓縮氣體才是做負功。
B✕
絕熱過程Q=0，由熱力學第一定律ΔU=Q-W=-W<0，氣體內能減少而非上升，能量是被消耗去對外做功。
C✕
理想氣體內能只與溫度有關(U∝T)，內能下降代表溫度下降。絕熱膨脹降溫是冷氣、雲形成的原理。
D✓ 正確
方均根速率 vrms=√(3RT/M)，與溫度平方根成正比。絕熱膨脹使溫度下降，故vrms下降。正解。
絕熱過程四連鎖反應
| 步驟 | 物理量 | 變化 | 原因 |
|---|
| 1 | 熱量 Q | = 0 | 絕熱容器不交換熱 |
| 2 | 功 W | > 0 | 氣體推活塞對外做功 |
| 3 | 內能 ΔU | < 0 | ΔU = Q - W = -W |
| 4 | 溫度 T | ↓ | 理想氣體 U ∝ T |
| 5 | vrms | ↓ | vrms ∝ √T |
最容易錯在A選項「正負功」的方向，以及B「內能是否上升」。記住口訣：氣體膨脹=對外做正功；絕熱+膨脹=降溫。不少考生誤以為膨脹要吸收能量使內能上升，但絕熱情況下能量只能從內能扣。 
