一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要110 年第 4 題單選題
有關良導體金屬殼的靜電學性質，下列敘述何者錯誤？
A在靜電平衡條件下，電荷只分布在金屬殼的表面
B在靜電平衡條件下，若金屬殼內置有帶電體，則帶電體的電場無法對金屬殼外部產生影響
C在靜電平衡條件下，金屬殼內任何一處都是等電位，且表面電荷一定會均勻分布正確答案
D在金屬殼內放置一手機，則該手機無法接收到金屬殼外手機撥打的訊號
C正確答案
導體靜電平衡下電荷只在表面，但分布不一定均勻；形狀尖端處電荷密度較高。
為什麼答案是 C
導體為等電位體正確，但「表面電荷一定均勻分布」錯誤！只有球形等對稱形狀才均勻，一般形狀會在曲率大處（尖端）電荷密度較高，此即尖端放電原理。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 導體靜電平衡下電荷只在表面，但分布不一定均勻；形狀尖端處電荷密度較高。
反向題找錯：看到「一定均勻分布」就該警覺，只有球對稱才均勻。
逐選項分析
A✕
靜電平衡時導體內部電場為零，由高斯定律可推得淨電荷只能分布在導體表面，此為正確敘述。
B✕
若金屬殼接地或殼夠厚，內部帶電體在外殼感應的電荷會重新分布屏蔽內電場，外部不受內部帶電體影響，此即靜電屏蔽。
C✓ 正確
導體為等電位體正確，但「表面電荷一定均勻分布」錯誤！只有球形等對稱形狀才均勻，一般形狀會在曲率大處（尖端）電荷密度較高，此即尖端放電原理。
D✕
金屬殼形成法拉第籠，外部電磁波（手機訊號）無法穿透進入殼內，故殼內手機收不到訊號，此為靜電屏蔽的實際應用。
導體靜電平衡四大性質
| 性質 | 內容 | 原因 | 考點 |
|---|
| 內部電場 | E內=0 | 自由電子重新分布抵消 | 高斯定律基礎 |
| 電荷位置 | 僅分布於表面 | 由E內=0推得 | A 選項 |
| 表面分布 | 不一定均勻，尖端密度大 | 曲率越大電荷越集中 | C 選項陷阱 |
| 電位 | 整個導體等電位 | E內=0→電位差為0 | 等電位體 |
| 屏蔽效應 | 內外電場互不干擾 | 感應電荷抵消 | B、D 選項 |
C 選項前半「等電位」正確，後半偷渡「一定均勻分布」錯誤。考生容易看到前半對就整句放行。記住：導體表面電荷密度 σ 與曲率正相關，尖端處最大（尖端放電），只有完美球形才會均勻分布。 
