有一放大器電路其轉移函數為 $\frac{S}{S^2 + 7S + 12}$ ，此為何種濾波器？ (A) 帶通濾波器 (B) 帶拒濾波器 (C) 低通濾波器 (D) 高通濾波器

經濟部所屬事業機構新進職計算機概論、電子學104 年第 20 題單選題考點：帶通濾波器判定考點：帶拒濾波器特徵

有一放大器電路其轉移函數為 $\frac{S}{S ^{2} + 7 S + 12}$ ，此為何種濾波器？

A帶通濾波器正確答案

B帶拒濾波器

C低通濾波器

D高通濾波器

答案與詳解

正確答案

轉移函數 H(s) = S/(S²+7S+12)，分子為一次項S，代表帶通濾波器(BPF)特徵。

A帶通濾波器帶通濾波器判定✓ 正確

H(s)=S/(S²+7S+12)，分子為S（一次項），ω→0時H→0，ω→∞時H→0，中間頻率有極大值，符合帶通濾波器行為。極點：S²+7S+12=(S+3)(S+4)，兩個實極點在S=-3與S=-4，零點在S=0，直流與高頻均被衰減，僅中間頻段通過。

B帶拒濾波器帶拒濾波器特徵✕ 易錯陷阱

帶拒濾波器(Band-Reject/Notch)的分子通常含(S²+ω₀²)型態，使特定頻率增益為零。本題分子僅為S，無法在某中心頻率形成零點陷波，故非帶拒濾波器。

C低通濾波器✕ 錯誤

D高通濾波器✕ 錯誤

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