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經濟部所屬事業機構新進職計算機概論、電子學104 年第 45 題單選題考點：數量級陷阱考點：開平方遺漏

設計一個低通濾波器如右圖，頻寬為10 kHz， $R_{1} = 10 k Ω$ 、 $C_{1} = C_{2} = 1 n F$ ，A為理想運算放大器， $R_{2}$ 應為多少？

題目圖片

A1 MΩ

B50.66 kΩ

C25.33 kΩ正確答案

D20.64 kΩ

答案與詳解

C

正確答案

Sallen-Key低通濾波器，由頻寬10kHz求截止角頻率，代入轉移函數分母條件求R₂≈25.33kΩ

逐選項解析

A1 MΩ數量級陷阱✕ 易錯陷阱

1MΩ數量級過大，可能是誤用fc而非ωc，或未正確代入兩個電容值，計算錯誤的陷阱選項

B50.66 kΩ開平方遺漏✕ 易錯陷阱

50.66kΩ≈2×25.33kΩ，可能是忘記取平方根或R₁/R₂公式混淆，常見運算錯誤

C25.33 kΩ✓ 正確

D20.64 kΩ✕ 錯誤

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