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經濟部所屬事業機構新進職電路學96 年第 44 題複選題

承上題,則下列方程式何者正確:

題目圖片
AV₂ - V₁ = j4 I₁ - j3 I₂正確答案
BV₂ = 3 I₁ - (3 + j3) I₂正確答案
CI₁ + I₂ = V_R / 3
DV₁ = j4 I₁ - V_R
答案與詳解
A、B
正確答案
本題附圖實為直流電路(應屬前題),本題為交流電路方程式判讀。需依據原交流電路圖,運用 KVL/KCL 及相量法分析各節點與迴路方程式。

逐選項解析

AV₂ - V₁ = j4 I₁ - j3 I₂✓ 正確
BV₂ = 3 I₁ - (3 + j3) I₂✓ 正確
CI₁ + I₂ = V_R / 3✕ 易錯陷阱
錯誤。此式若為 KCL,右邊 V_R/3 雖為電流量綱,但在標準節點分析中,通常會將所有電流項移至同一側。且此式未完整反映交流電路之相量特性(缺 j 項),形式不完整。
DV₁ = j4 I₁ - V_R✕ 易錯陷阱
錯誤。此式形式類似 KVL,但 V_R 通常指電阻電壓(與電流同相),與 j4 I₁(電感電壓,超前 90 度)相減在相量域需考慮相位,此式簡化過度或符號/相位關係錯誤。

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