經濟部所屬事業機構新進職電路學96 年第 35 題單選題
【承上題前情】
單相電路與平衡三相3線系統之比較，每條線路材料密度相同、長度相同，不考慮設備過載。單相系統符號：每條線路直徑 d1、電阻 R1、線路總重量 W1、負載線電壓 V1、負載實功率 P1、負載功率因數 PF1 lagging、線路電流 I1、線路總損失 Ploss1。三相系統符號：每條線路直徑 d3、電阻 R3、線路總重量 W3、負載線電壓 V3、負載實功率 P3、負載功率因數 PF3 lagging、線路電流 I3、線路總損失 Ploss3。若 R1=R3，V1=V3，P1=P3，PF1=PF3，則線路總重量關係為：
承上題，若 R1=R3，V1=√3 V3，P1=P3，PF1=PF3，則：
AP1=2 P3
BP3=√3 P1正確答案
CP1=P3
DP3=1.5 P1
B正確答案
由 R1=R3 且 PF1=PF3 可得阻抗 Z1=Z3；再由 P=V²·PF/Z，將 V1=√3·V3 代入得 P1=3·P3，即 P3=P1/3。
逐選項解析
AP1=2 P3✕ 易錯陷阱
P1=2·P3 對應電壓比 √2，但題目給 V1=√3·V3，平方後比值為 3 而非 2，數值不符。此為混淆 √2 與 √3 的陷阱。
CP1=P3✕ 錯誤
P1=P3 成立需 V1=V3，但題目明確給 V1=√3·V3，電壓不相等，在 Z 與 PF 相同下功率必不相等，故不成立。
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