經濟部所屬事業機構新進職電路學96 年第 32 題單選題

單相電路與平衡三相3線系統之比較，每條線路材料密度相同、長度相同，不考慮設備過載。單相系統符號：每條線路直徑 $d_{1}$ 、電阻 $R_{1}$ 、線路總重量 $W_{1}$ 、負載線電壓 $V_{1}$ 、負載實功率 $P_{1}$ 、負載功率因數 $P F_{1}$ lagging、線路電流 $I_{1}$ 、線路總損失 $P_{l oss 1}$ 。三相系統符號：每條線路直徑 $d_{3}$ 、電阻 $R_{3}$ 、線路總重量 $W_{3}$ 、負載線電壓 $V_{3}$ 、負載實功率 $P_{3}$ 、負載功率因數 $P F_{3}$ lagging、線路電流 $I_{3}$ 、線路總損失 $P_{l oss 3}$ 。若 $R_{1} = R_{3}$ ， $V_{1} = V_{3}$ ， $P_{1} = P_{3}$ ， $P F_{1} = P F_{3}$ ，則：

A$W_{1}=\sqrt{3}$ $W_{3}$

B$\mathrm{W}_3 = 2\mathrm{W}_1$

C$\mathrm{W}_1 = \mathrm{W}_3$

D$\mathrm{W}_3 = 1.5\mathrm{W}_1$正確答案

答案與詳解

正確答案

同電壓、同功率、同損失下，三相3線系統用銅量僅為單相2線系統的75%（即W3=0.75W1或W1=4/3W3）。

A$W_{1}=\sqrt{3}$ $W_{3}$✕ 錯誤

此選項數值錯誤。若誤以為電流比等於重量比，或混淆根號3的關係可能誤選。正確推導應從功率與損失公式出發，而非直覺猜測係數。

B$\mathrm{W}_3 = 2\mathrm{W}_1$✕ 錯誤

三相系統因效率高，用銅量一定比單相少，不可能變成單相的2倍。此選項違反物理常識，屬於明顯干擾項。

C$\mathrm{W}_1 = \mathrm{W}_3$✕ 錯誤

D$\mathrm{W}_3 = 1.5\mathrm{W}_1$✓ 正確

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